Oon sinh ra ở Penang, Mã Lai vào năm 1916.[1] Cha bà là doanh nhân gốc Hoa.[2] Là con út trong gia đình có 10 người con, bà làm y tá vào những năm 1930 nhưng một trong sáu người anh trai thuyết phục bà theo đuổi nghề bác sĩ.[3] Bà trúng tuyển vào Đại học Y khoa King Edward VII năm 1940 nhưng phải chuyển đến Ấn Độ trong Thế chiến II.[4] Tại Ấn Độ, bà tốt nghiệp trường Đại học Wilson, Mumbai với bằng danh dự hạng nhì sau đó theo học trường Đại học Y khoa Lady Harding tại Delhi.[3] Trở về Singapore vào tháng 6 năm 1946, bà tiếp tục học tại Đại học Y khoa King Edward VII và tốt nghiệp năm 1948 với bằng y khoa và phẫu thuật.[3][5]